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Este artículo presenta el desarrollo del diagrama de dispersión, herramienta gráfica que ayuda a identificar la posible relación entre dos variables.

Es la representación gráfica de esta posible relación, lo que hace más fácil entender e interpretar los datos.

El diagrama de dispersión permite analizar las relaciones entre dos variables mediante su representación en un gráfico cartesiano, donde una variable se caracteriza en el eje horizontal y la otra en el eje vertical.

El patrón de los puntos de intersección gráfica puede mostrar esquemas de correlación entre ambas variables.

diagrama de dispersión

Esta correlación puede señalar, pero no por ello probar, una relación causal, es decir, no predice relaciones causa – efecto, sino que muestra la intensidad de la relación entre dos variables. Por lo tanto, es importante no apresurarse a sacar conclusiones sobre la relación entre las variables, ya que puede ser otra tercera que afecte a la relación.

Por tanto, si bien el diagrama de dispersión es fácil de usar, debe ser interpretado con prudencia.

Desarrollo del Diagrama de Dispersión

Para llevar a cabo el desarrollo del diagrama de dispersión, se efectúan los siguientes pasos.

  1. Reunir los datos.
  2. Representar los datos.
  3. Dibujar el diagrama.
  4. Interpretar el diagrama.

Seleccionadas las variables a estudiar, se reúne un mínimo de 50 datos parejas de datos de las dos variables sobe las que se quiera comprobar su posible relación.

Para el ejemplo de desarrollo del diagrama de dispersión, el caso que servirá de ejemplo al desarrollo de esta herramienta, las variables a analizar son las puntuaciones medias obtenidas para los distintos factores del servicio, tanto en percepción (X) como en expectativas (Y), a partir de una muestra de usuarios de un servicio administrativo a los que se les administró una encuesta de satisfacción.

tabla diagrama de dispersión

2. Dibujar el diagrama

Se prepara el diagrama trazando los ejes vertical y horizontal de modo que tengan similar longitud. Asimismo se etiquetan el diagrama y los ejes, indicando en éstos los valores de las escalas de medida que suelen ser, en ambos casos, ascendentes.

inicio diagrama de dispersión

3. Representar los datos

Se representan en el diagrama los pares de datos como puntos del diagrama de dispersión. Se recomienda que los puntos que coincidan entre sí, al tener las mismas coordenadas, se rodeen tantas veces como se de la repetición. No obstante, hay que puntualizar que el procedimiento descrito puede ser llevado a cabo mediante una hoja de cálculo o cualquier aplicación estadística, lo que simplifica considerablemente el proceso.

desarrollo del diagrama de dispersión

4. Interpretar el diagrama

El resultado de un diagrama de dispersión puede ser de diversos tipos. Si los puntos trazados en el diagrama están dispersos al azar, sin un patrón discernible, significa que los dos conjuntos de mediciones no tienen relación entre sí. Si los puntos forman algún patrón, se denota la existencia de relación entre los dos conjuntos de mediciones.

Generalmente el desarrollo del diagrama de dispersión mostrará los siguientes tipos de relación posibles.

Desarrollo del Diagrama de Dispersión. Interpretación

En este caso parece existir una relación positiva entre las dos variables, es decir, las puntuaciones medias de percepción de calidad se incrementan a medida que aumentan las puntuaciones media de expectativas. No obstante esta relación entre ambas variables parece ser débil, al tiempo que se observa una considerable dispersión de los datos, especialmente en el rango de valores altos para expectativas.

Para determinar con más precisión el grado de esa relación se puede calcular el coeficiente de correlación lineal, que expresa el grado de la correlación entre dos variables. Este coeficiente puede calcularse mediante la fórmula correspondiente, si bien actualmente existen programas informáticos (como las hojas de cálculo) que permiten realizar esta tarea fácilmente mediante la introducción de las series de valores.

Coeficiente de Correlación Lineal

El coeficiente de correlación lineal, que se expresa mediante la letra “r”, es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables[1]:

Correlación Lineal

El valor de este coeficiente puede estar comprendido entre −1 y 1.

Cuando toma un valor próximo a −1, la correlación es fuerte y negativa. Si el valor es cercano a +1, la correlación es fuerte y positiva.

Si el coeficiente de correlación lineal presenta un valor próximo a 0, la correlación es débil.

Un coeficiente de 0 indicaría independencia total entre ambas variables. A su vez, un coeficiente de correlación lineal de 1 ó de -1 señalaría que entre ambas variables hay dependencia funcional, positiva o negativa según el signo del coeficiente.

El cálculo del coeficiente de correlación lineal efectuado para los datos del ejemplo de desarrollo del diagrama de dispersión arroja un valor de 0,45. Se confirma que existe una relación positiva entre ambas variables, si bien la correlación existente entre ambas es moderada.


Nota

[1] Se aplica el coeficiente de correlación de Pearson, aplicable para variables cuantitativas que mide el grado de covariación entre distintas variables relacionadas linealmente. Esto significa que puede haber variables fuertemente relacionadas, pero no linealmente, en cuyo caso no es aplicable la correlación de Pearson.

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