Árbol de Decisión: Estructuración de Problemas

El árbol de decisión es una herramienta para la toma de decisiones que permite la descomposición de un problema en sus elementos más Árbol de Decisiónsignificativos. De este modo pueden valorarse de forma ordenada y precisa las distintas alternativas disponibles.

Se aplica en problemas que comprenden más de un factor, permitiendo establecer el valor conjunto del grupo de variables.

Su desarrollo se lleva a cabo en problemas que implican incertidumbre, donde existen probabilidades asociadas a cada ruta del árbol; o en otros en los que el peso de las variables no está sujeto a probabilidad.

En este artículo utilizaremos un ejemplo de esta segunda alternativa, en lo que supone una valoración de alternativas sin incertidumbre.

El árbol de decisión presenta los siguientes beneficios:

  • Se aplica la lógica para efectuar las diferentes elecciones.
  • Todas las opciones se consideran simultáneamente.
  • Cuando se utilizan probabilidades, se puede abordar el riesgo de las distintas opciones.
  • Proporciona resultados tangibles, siendo fácil de entender y de comunicar.
  • Da la oportunidad de considerar los posibles costes y beneficios.

Desarrollo del Árbol de Decisión: Planteamiento del Problema

Supongamos que queremos llevar a cabo un proceso de selección. Hemos analizado el puesto y concluimos cuáles son los factores importantes para el éxito en el mismo.




Igualmente, supongamos que, de los candidatos presentados al puesto, hemos obtenido información relativa a esos factores críticos, y que tres de ellos presentan puntuaciones que hacen pensar que podrían ser seleccionados. Pero solo hay un puesto disponible.

Si uno de los candidatos fuera superior a los otros dos en todas las facetas, la decisión estaría clara y sería el contratado.

Sin embargo, este no es el caso. Cada uno supera a los otros en uno o varios aspectos. Además, la superioridad demostrada por cada candidato en aquellos favorables es variable.

De esta manera, la decisión ya no es tan sencilla. Entonces, es preciso estructurar el problema de manera que se articule el procedimiento que permita discriminar qué conjunto de valoraciones, correspondiente a cada candidato, demuestra una ventaja sobre el resto.

Hay una consideración previa a la estructuración. Ésta puede tener como elemento central un carácter probabilístico, o no. En este caso de selección de personas, su naturaleza no es esencialmente probabilística.

Poseemos unas puntuaciones y, salvando el hecho de que las pruebas utilizadas para su obtención tendrán un grado de fiabilidad y validez imperfecto, los criterios en los que nos basaremos para decidir son claros y no están sujetos a variaciones probabilísticas.

Construcción del Árbol de Decisión

Tomando como referencia el problema expuesto de valoración de candidatos, se exponen las fases de elaboración del árbol de decisión.

Definir los Atributos Relevantes de Primer Nivel

Así, el primer paso para estructurar el problema será conocer los atributos (características) relevantes. En nuestro caso, aquellos que son significativos para el puesto de trabajo.

  • Personalidad.
  • Capacidad Didáctica.
  • Informática.

Identificar Atributos Secundarios

A su vez, las características pueden ser analizadas de manera que se concreten más los atributos a estudiar. Estas conformarán un segundo nivel del árbol de decisión.

Atributos Selección

Como puede observarse, de las categorías Personalidad, Aptitudes y Capacidad Didáctica, se han extraído dos nuevos atributos para cada una de ellas.

Asignar Ponderaciones y Calcular Pesos Normalizados

Pero esto no basta. Resulta evidente que a continuación se precisa conocer hasta qué punto cada uno de los atributos participará en el éxito en el puesto de trabajo. Esto es, asignarles unos pesos o ponderaciones.

Por ejemplo, es posible que al factor Personalidad le concedamos una importancia superior a la de los otros atributos; y que, en Personalidad, valoremos más positivamente el ajuste a lo que se considera Perfil de Directivo Ideal.

Esto permitirá estructurar el problema de manera que la decisión a tomar tenga en cuenta estas ponderaciones.

A continuación, se presenta el procedimiento para establecer la ponderación de los atributos. Ello implica asignar una medida del grado de importancia de cada uno de ellos, respecto al objetivo de la decisión.

1.  Ordenar los atributos de mayor a menor.

No preocuparse de los posibles empates entre atributos o subatributos. El procedimiento de evaluación numérica los tratará por igual. En nuestro ejemplo:

PERSONALIDAD – APTITUDES – CAPACIDAD DIDÁCTICA – INFORMÁTICA

2.  Asignar 10 al valor menos importante.

Para, a partir de ahí, asignar valores a los siguientes tomando este primer valor como referencia.

El menos importante sirve como unidad de medida. Así, el factor Personalidad es 4 veces más importante que el factor Informática.

Ponderación de Atributos

3. Transformar los valores en pesos.

O lo que es lo mismo, en una escala normalizada del tipo 0-1. Es decir, que el sumatorio de las ponderaciones sea igual a 1.

Para ello, hay que proceder del siguiente modo: pi = vi/Svi

 Siendo vi la ponderación del atributo y Svi el sumatorio de las ponderaciones de los atributos, en nuestro caso, Sv= 40+20+20+10 = 90

 p1 = 40/90 = 0,444

p2 = 20/90 = 0,222

p3 = 20/90 = 0,222

p4 = 10/90 = 0,111

Donde:

p1 = Personalidad.

P2 = Aptitudes.

P3 = Capacidad Didáctica.

P4 = Informática.

4. Se repite este mismo proceso para cada una de las ramas.

Así, para Personalidad las ponderaciones asignadas a sus atributos de segundo nivel son:

  • Ajuste al Perfil Directivo (p1): 28
  • Estabilidad Emocional (P2):12

Y transformando los valores en pesos:

  • p1 = 28/40 = 0,7
  • P2 = 12/40 = 0,3

En el caso de Aptitudes,

  • Razonamiento Verbal (p1): 10
  • Fluidez Verbal (P2):10

Transformando los valores en pesos:

  • p1 = 10/20 = 0,5
  • P2 = 10/20 = 0,5

En Capacidad Didáctica,

  • Metodología Didáctica (p1): 12
  • Capacidad de Comunicación (P2): 8

Siendo la transformación en pesos la siguiente:

  • p1 = 12/20 = 0,6
  • P2 = 8/20 = 0,4

Mientras que a Informática no se le atribuyen atributos secundarios.

5. Calcular el peso definitivo de los atributos secundarios

Se obtiene multiplicando todos los pesos de la cadena en que se encuentra un subatributo. De este modo, el peso de la variable ajuste al perfil directivo es el producto del peso de personalidad por ajuste al perfil directivo: 0,44 x 0,7 = 0,308.

Así se procedería con el resto de los atributos secundarios.

El resultado del proceso aplicado, con expresión de los pesos en escala normalizada, se presenta en el siguiente árbol de decisión:

Árbol de Decisión

Tomando la Decisión

Una vez llevado a cabo el procedimiento anterior, solo resta relacionar las valoraciones obtenidas por los candidatos, respecto a los distintos atributos, con los valores del árbol de decisión.

Aquí cabe hacer una importante puntualización, ya que no siempre las distintas medidas vienen expresadas en términos numéricos correspondientes a la misma escala.

Imaginemos, por ejemplo, que una de las puntuaciones se declara en términos de “mal – regular – bien” y otros en una escala de 0-100. En este caso, es imprescindible normalizar, es decir, expresar todas las medidas obtenidas en la misma escala.

Lo habitual es utilizar una escala 0-100 en el análisis de decisiones. Al convertir todas las escalas en una sola de máximo y mínimo conocidos se consigue que los resultados finales de las alternativas se puedan interpretar coherentemente, atendiendo a esos límites.

En la tabla siguiente, se muestran las puntuaciones (normalizadas) de los distintos candidatos en los atributos estudiados.

Puntuación en Atributos

Con estos datos y la elaboración anterior, ya estaremos en condiciones de establecer una decisión respecto a los tres candidatos. La puntuación final para cada candidato en los distintos atributos se calcula según el siguiente producto:

Peso del atributo * Puntuación en el atributo

Resultados Árbol de Decisión

La tabla anterior muestra el cálculo para los distintos candidatos. La puntuación final se corresponde con el sumatorio de la columna “Peso del Atributo * Puntuación en el Atributo”.

El candidato A es el más adecuado, en función de las ponderaciones asignadas a los atributos mediante el árbol de decisión.

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